单调栈
定义
栈的特殊使用，保证栈内元素单调递增或单调递减
解决问题
处理一种典型的问题，叫做 Next Greater Element
示例
题目
给一个数组，返回一个等长的数组，对应存储着下一个更大元素，如果没有更大的元素，就存 -1
给定一个数组 [2,1,2,4,3]
返回答案 [4,2,4,-1,-1]
解法
暴力
求数组i的值，即遍历原数组i之后的数据，找到下一个更大值，时间复杂度O(n*n)
妙法
使用栈，给定数组尾部开始遍历，和栈顶元素比较，更大则弹出数值，小则入栈，每次比较即可得到答案
代码
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package stack
func NextGreaterElement(a []int) []int {
ret := make([]int, len(a))
stack := make([]int, 0, len(a))
for i := len(a) - 1; i >= 0; i-- {
for len(stack) > 0 && stack[len(stack)-1] <= a[i] {
stack = stack[:len(stack)-1]
}
if len(stack) > 0 {
ret[i] = stack[len(stack)-1]
} else {
ret[i] = -1
}
stack = append(stack, a[i])
}
return ret
}
package stack
import "testing"
func TestNextGreaterElement(t *testing.T) {
a := []int{2, 1, 2, 4, 3}
ans := []int{4, 2, 4, -1, -1}
r := NextGreaterElement(a)
t.Log(r)
if len(ans) != len(r) {
t.Fail()
}
for k, v := range ans {
if r[k] != v {
t.Fail()
}
}
}
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单调队列
定义
队列的特殊使用，保证队列元素的单调递增或单调递减
解决问题
解决滑动窗口的一系列问题
示例
题目
leetcode 239 给一个数组，和大小为k的活动窗口，从最左侧滑到最右侧，返回每次滑动一位的最大值。
给定一个数组 [2,1,5,6,2,4,3]和k=3
返回答案 [5,6,6,6,4]
解法
暴力
每次滑动，遍历窗口内的数值，返回最大值
妙法
使用双端队列，遍历数组，每次比较队列尾部元素，元素小于当前值的尾部弹出，最后当前值入队尾，移除元素n时，比较队列头部元素是否为n，是的话移除，最后窗口内的最大值就是队列头部元素
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package queue
type Queue []int
func (q *Queue) put(n int) {
for len(*q) > 0 && (*q)[len(*q)-1] < n {
*q = (*q)[:len(*q)-1]
}
*q = append(*q, n)
}
func (q *Queue) pop(n int) {
if len(*q) > 0 && (*q)[0] == n {
*q = (*q)[1:]
}
}
func (q *Queue) max() int {
if len(*q) > 0 {
return (*q)[0]
}
return -1
}
func MaxNumWithK(a []int, k int) []int {
ret := make([]int, 0, len(a))
q := make(Queue, 0, len(a))
for i := 0; i < len(a); i++ {
if i+1 < k {
q.put(a[i])
} else {
q.put(a[i])
ret = append(ret, q.max())
q.pop(a[i-k+1])
}
}
return ret
}
package queue
import "testing"
func TestMaxNumWithK(t *testing.T) {
a := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
k := 3
ans := []int{3, 4, 5, 6, 7}
ret := MaxNumWithK(a, k)
if len(ret) != len(ans) {
t.Fail()
}
for i, v := range ans {
if ret[i] != v {
t.Fail()
}
}
t.Log(ret)
}
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参考
- 特殊数据结构：单调栈
- 特殊数据结构：单调队列